В роботі встановлено зв"язок між кількістю ідеалів, що містяться у підкільці Тn(D) кільця Mn(D) всіх квадратних матриць на тілом D, та числами Каталана. Показано використання чисел Каталана у теорії напівланцюгових кілець.
Ключові слова: числа Каталана, кільце верхніх трикутних матриць, радикал Джекобсона кільця. Напівланцюгове кільце.
Abstract In this article we describe the connections between the number of ideals, that are contained in subring Tn (D) of the full matrix ring Mn(D) of the order n onthe skew field D and Catalan"s numbers. We had show using Catalan"s numbers in the theory of serial rings.
Key Words: Catalan"s numbers, upper triangular ring, Jacobson radical of the ring. Serial ring.
