В роботі розглядаються одномірні слабонелінійні крайові задачі неавтономного типу та слабонелінійні змішані крайові задачі автономного типу при дослідженні одно- та багаточастотних режимів коливань. При постановці вище зазначених крайових задач враховується їх специфіка відносно початкових умов та особливостей структури асимптотичних розв"язків як у випадках дослідження одночастотних, так і багаточастотних режимів коливань.
Ключові слова: асимптотичні розв"язки, слабонелінійні крайові задачі автономного типу, одно- та багаточастотні режими коливань.
The paper deals with a unidimesional weakly-nonlinear boundary problem of the non-autonomous type and weakly-nonlinear mixed boundary problem of the autonomous type when studing the single- and multi-frequency oscillation modes. Definition of the above boundary problem takes into account the specific features in terms of initial conditions and structure particularities of an asymptotyc solutions both in the case of studing the single-and multi-frequencyoscillation modes.
Key Words: asymptotic solutions, single- and multi-frequency modes, mixed nonlinear boundary problem, autonomous quasi-wave equation.
