Основний результат роботи стверджує: якщо невід"ємна функція, що не перевищує одиницю, є розв"язком певного інтегро-функціонального рівняння, а її поведінка в нулі є досить регулярною, то ця функція є перетворенням Лапласа-Стілт"єса нерухомої точки деякого згладжуючого перетворення.
Ключові слова: згладжуюче перетворення, нерухома точка, правильна зміна.
The main result slates that if a non-negative function not exceeding one is a solution to certain integro-functional equation, and its behaviour near zero is sufficiently regular, then it is the Laplace-Stieltjes transform of a fixed point of a smoothing transform.
Key words: smoothing transform, fixed point. regular variation.
