Розглядається задача оптимального лінійного оцінювання функціонала AЄ = Еa(j)Є(j) j=0 [подано формулу] від векторної стаціонарної послідовності Є(n) [подано формулу] за спостереженнями послідовності Є(j) при j<0 [подано формулу]. Виведені формули для обчислення середньоквадратичної похибки та спектральної характеристики оптимальної оцінки функціонала. Знайдені найменш сприятливі спектральні щільності та мінімаксні (робастні) спектральні характеристики оптимальних оцінок функціонала для різних класів спектральних щільностей D.
Ключові слова: стаціонарна послідовність, оптимальна лінійна оцінка, середньоквадратична похибка, найменш сприятлива спектральна щільність, мінімаксна (робастна) спектральна характеристика.
The problem considered is optimal linear estimation of the transform AЄ = Еa(j)Є(j) j=0 [...] of a multidimensional stationary sequence Є(n) [...] from observations of Є(j) for j<0 [...]. Formulas are proposed for calculation the mean square error and spectral characteristics of the optimallinear estimate. The least favorable spectral densities and the minimax-robust spectral characteristics of the optimal linear estimates are found for some classes of spectral densities D.
Key words: multidimensional stationary sequence, optimal linear estimate, mean square error, spectral characteristics, least favorable spectral density, minimax-robust spectral characteristics.
