Розглянуто статичну крайову задачу для пружного шару, всередині якого діє зосереджена сила паралельно стінкам шару, а на стінках задано умови зчеплення матеріалу зі стінками. Розв'язок побудовано шляхом граничного переходу із розв'язку задачі зміщення жорсткого диска в пружному шарі паралельно стінкам. Для побудови розв'язку задачі зміщення диска використано метод власних векторних функцій та теорію парних інтегральних рівнянь. Записано вирази основних фізичних величин. Розібрані частинні випадки, колиодну або обидві стінки шару віддалено на нескінченість, а також випадок аналогічної задачі для рівнянь Стокса.
Ключові слова: метод власних векторних функцій, векторна крайова задача, зосереджена сила, пружний шар, парні інтегральні рівняння, рівняння Ламе, течія Стокса, стокслєт.
This paper is concerned with boundary-value problem for elastic layer, in which point force acts in parallel with its walls. An adhesion conditions are set on the walls. Solution have been built by boundary transition from the solution of the disk's displacement problem in elastic layer in parallel with walls. Eigen-vector-functions' method and theory of dual integral equations are used for the solution construction. The basic physical quantities' expressions are written out. Some particular cases are investigated, when one or both layer walls moved away to infinity and analogous problem for Stokes equations.
Key words: method of eigen-vector-functions, vector boundary-value problem, point force, elastic layer, dual integral equations. Lame equation, Stokes flow, stokeslet.
