Розглядається різницеве рівняння Еk = f(Ek-1, a)+єk, де (єk) квадратично інтегровна мартингал-різниця. Побудовано сім'ю оцінок an. Методами стохастичного аналізу доведено збіжність за розподілом при n->оо n(an - a). Умова ергодичності і навіть стаціонарності на (єk) не накладається, відтак граничний розподіл може виявитись відмінним від нормального.
Ключові слова: авторегресія, мартингал, оцінка, збіжність.
The difference equation Еk = f(Ek-1, a)+єk, where (єk) is a square inlegrable difference martingale, is considered. A family of estimators an is constructed. Convergence in distribution of n(an - a) as n ->oo is proved with the use of stochastic calculus. Ergodicity and even stationarity of (єk) is not assumed, so the limiting distribution may beother than normal.
Key Words: autoregression, martingale, estimator, convergence.
