Розглянуто деякі питання фрактальної апроксимації на просторі обмежених функцій дійсної змінної. Уведено модифіковані оператори фрактального перетворення, відносно яких підпростір неперервних функцій чи відповідно підпростір гладких функцій є інваріантним. Установлено достатні умови на перетворення площини, за допомогою яких задається фрактальний оператор, щоб цей оператор був оператором стиску чи евентуального стиску в просторі C[a,b] або C1[a,b].
The paper is devoted to some questions in fractal approximation on the space of bounded functions of real variable. Modified fractal transform operators are introduced so that the subspace of continuous functions, or respectively the subspace of smooth functions, is invariant with respect to these subspaces. Some sufficient conditions on plane transforms, which set the fractal operator, are stated this operator to be contractive or eventually contractive in space C[a,b] or C1[a,b].
