В статті будується алгоритм зведення матриць для бімодальних задач над комутативними кільцями і доводиться перша гіпотеза Брауера-Тролла (у підсиленому варіанті) для таких задам над артіновими кільцями, а також для зображень артінових алгебр.
Ключові слова: матрична задача, бімодульна категорія, гіпотеза Брауера-Тролла.
Here we construct an algorithm of matrix reduction for bimodule problems over commutative rings and prove the first Brauer-Thrall conjecture (in a strengthened form) for such problemsover artinian rings, as well as for representations of artinian algebras.
Key Words: matrix problem, bimodule category, Brauer-Thrall conjecture.
