Розглянуто питання дослідження випадкових розв'язків нелінійного диференціального рівняння Дюффінга з випадковим збуренням типу білого шуму. За допомогою рівняння Фоккера - Планка - Колмогорова знайдено стаціонарну щільність розподілу ймовірностей переміщення й швидкості системи. За допомогою цієї щільності знайдено середньоквадратичне відхилення переміщення, яке з точністю до величин порядку малості [epsilon]2 збігається з наближеним значенням, одержаним за допомогою методу статистичної еквівалентної лінеаризації.
