Доведено, що дійсна алгебра Лі L, на якій визначена абелева комплексна структура (тобто лінійне перетворення J: L[прямує до]L, для якого виконуються умови J[верхній індекс 2]=-id[нижній індекс L] і [Jx, Jy]=[x, y] для довільних x, y[належить]L) розв"язна ступеня [< або =] 2. Це дає позитивну відповідь на питання про ступінь розв"язності таких алгебр Лі, поставлене М. Барберіс та І. Дотті. Дано опис надрозв"язних алгебр Лі такого вигляду при умові, що вони не містять ненульових абелевих J-допустимих ідеалів.
