Доведено, що скінченновимірна комплексна алгебра Лі L з нульовим центром, яка допускає лінійний оператор Т: L[прямує до] L, що задовольняє умову [Тх, Ту]=[х, у] для довільних х, у[належить]L розв"язна ступеня [< або =]2 при умові, що оператор Т не має власних чисел 1 та -1. Встановлено також деякі властивості кореневих підпросторів такого оператора на довільних скінченновимірних алгебрах Лі.
