В роботі ставиться задача про перенесення деяких результатів класичної теорії поверхонь в евклідовому просторі на біаксіальний простір параболічного типу. Дослідження ведеться методом зовнішніх форм Картана, при цьому застосовується спеціальний (біаксіальний) рухомий репер простору. Виділено інваріант лінійчатої поверхні в першому диференціальному околі, введено означення стрикційних точок поверхні і в залежності від їх визначеності проведено класифікацію лінійчатих поверхонь.
