Розглядається процес відновлення, породжений послідовністю незалежних неоднаково розподілених випадкових величин {[ксі з нижнім індексом і], і[> або =] 1}, які мають однакові математичні сподівання Е[ксі з нижнім індексом і] = 1; і[> або =] 1 і справджують деякі умови, накладені на другі моменти і моменти порядку 2+[альфа], [альфа] > 0. Обчислюється lim [нижній індекс t прямує до нескінченності] (Н(t) - t), де Н(t) - функція відновлення, у припущенні, що така границя існує. При схожих умовах доведений аналог вузлової теореми Сміта.
