гравітаційні поля ; нелінійні крайові задачі, нелинейные краевые задачи ; рівняння Лапласа, уравнения Лапласа
(Рекомендовано членом редакційної колегії д-ром фіз.-мат. наук, проф. М.А. Якимчуком)
Точні трансформації гравітаційного поля в регіональному масштабі забезпечує розв'язання нелінійної граничної задачі Алексідзе для потенціалу сили тяжіння. Її заміна на відповідну задачу для рівняння Лапласа генерує похибки, оцінки яких наведені в статті. Чисельне моделювання останньої задачі виявило, що точність її розв'язання істотно залежить від міри обумовленості задачі, наближень напряму шуканого градієнта, параметрів чисельного методу та напряму зовнішньої нормалі, уздовж якої обчислюють похідні.
An exact gravity transforms in regional studies is provided by the solution of nonlinear boundary Alexidze problem for the gravity potential. Its substitution by the appropriate problem for Laplace's equation generates an errors, estimated in the paper. The numerical modeling of the last problem has shown, that accuracy of its solution extremely depends on the problem's conditioning, approximations of required gradient direction, parameters of numerical calculus and direction of external normal, along which the proper derivatives are calculated.
