В запропонованій роботі розглянута система лінійних диференціальних рівнянь другого порядку із запізнюванням, розв'язки якої представлені у вигляді рядів за допомогою спеціально введених функцій - запізнюючогося синуса і косинуса. Наведено умови збіжності цих рядів, тобто доведено умови існування розв'язків систем диференціальних рівнянь у вигляді рядів.
The system of two linear homogeneous second order partial differential equations with constant coefficients and constant delay has been considered inthis paper. Special functions called the delay sine and cosine have been introduced. The solution of the boundary value problem is presented in the form of formal series. It is shown that when certain conditions are satisfied the series converge and their representation is the solution of system of partial delay differential equations.
