Знайдено достатні умови існування обмежених розв"язків нелінійного диференціального рівняння з необмеженим операторним коефіцієнтом у банаховому просторі з обмеженою правою частиною. Доводиться єдиність розв"язку в заданій функціональній множині. Наведено умови, за яких рівняння має декілька різних обмежених розв"язків.
