Установлено умови існування періодичних за розподілом розв"язків абстрактного рівняння х"(t)=А(t)х(t) + F(t, x(t), E(t)), t є R та асимптотичної періодичності розв"язків відповідної задачі Коші, де А - періодична операторно-значна функція і - періодичний за розподілом процес.
