Розглядається тріщина в тонкому адгезійному прошарку, що з"єднує два різнорідних ізотропних півпростори. Нехтуючи товщиною прошарку та моделюючи зони передруйнування продовженням тріщини, задача розв"язана аналітично. В результаті отримано алгебраїчні та трансцендентні рівняння для визначення довжин зон передруйнування та нормальних і зсувних напружень зчеплення в цих зонах. Також знайдено вирази для розкриття тріщини та J-інтегралу. Методом скінчених елементів розв"язана початкова задача, з врахуванням товщини прошарку, та обчислено значення J-інтегралу.
A crack in a thin adhesive layer between two different isotropic elastic half-spaces is considered. Neglecting the interlayer thickness and modelling pre-fracture zones by the crack continuations, the problem is solved analytically. As a result, algebraical and transcendental equations for determination of the pre-fracture zone lengths and normal and shear stresses at these zones are obtained. Also expressions of a crack opening displacement and J-integral are found. The initial problem, which takes into account of the interlayer thickness, is solved by the finite element method and values of the J-integral are calculated.
