Знайдено достатні умови існування та єдиності обмеженого на осі розв"язку абстрактного лінійного диференціального рівняння першого порядку з запізненням аргументу у випадку необмеженого операторного коефіцієнта.
It's found sufficient conditions for existence and uniqueness of the bounded on the axis solution of abstract linear delay differential equation of the first order in the case of unbounded operator coefficient.