Розглядаються системи, які описуються початково-крайовими задачами для параболічних рівнянь другого порядку в частинних похідних з розривними коефіцієнтами, які, зокрема, виникають при моделюванні температурних процесів у багатокомпонентних середовищах при умовах неідеального контакту. За спостереженнями за станом систем на скінченному часовому інтервалі знайдені мінімаксні оцінки для функціоналів від правих частин цих рівнянь у довільний момент часу в майбутньому. При цьому припускається, що праві частини рівнянь, граничні, початкові умови та умови спряження, а також похибки вимірів точно не відомі, а відомі лише множини, яким вони належать. Встановлено, що знаходження мінімаксних оцінок зводиться до розв"язання деяких систем інтегро-диференціальних рівнянь.
We consider systems described by initial-boundary value problems for parabolic equations with discontinuous coefficients arising, in particular, in modelling temperature processes in multilayered mediums under the conditions of nonideal contact. From observations of the state of systems, we find minimax estimates for functional from solutions of these initial-boundary value problems. It is assumed here that the right hand sides of equations initial, boundary, transmission conditions and also errors of measurements are, not determined exactly but only the sets to which they belong are known. It is established that the determination of the aforementioned estimates is reduced to solving some systems of integro-differential equations.
