У статті досліджено двокрокові симетризовані схеми для задач дu/дt = -k (x,t) дu/дx [подано формулу] та дu/дt = - д/дx (k (x,t) u) [подано формулу] на відрізку х є [0,1] при +>0, u (x,0)=ф(х) [подано формулу], u (x,0)=ф(t) [подано формулу] при k>0 або u(l,t)=ф(t) [подано формулу] k<0. За допомогою першого диференціального наближення встановлено умови дисипативності, а, отже, і необхідні умови стійкості. Теоретичні результати перевірено на тестових прикладах.
