У роботі вивчаються структура решіток ідеалів скінченних нільпотентних напівгруп і, зокрема, структура решіток ідеалів максимальних нільпотентних напівгруп скінченної інверсної симетричної напівгрупи IS[нижній індекс n]. Доведено, що висота решітки ідеалів довільної скінченної нільпотентної напівгрупи Т дорівнює |Т|-1. Побудовано епіморфізм цієї решітки на булеан підмножини нерозкладних елементів з Т. Доведено також, що ширина частково впорядкованої множини головних ідеалів максимальної нільпоментної піднапівгрупи Т з IS[нижній індекс n] дорівнює кількості нерозкладних елементів із Т, і підраховано цю кількість у випадку, коли ступінь нільпотентності Т дорівнює n.
