Запропоновано класифікацію Петрова-Пенроуза вакуумних гравітаційних полів доповнити дослідженням коваріантного диференціала тензора кривини. Показано, що застосування такого підходу до полів типу D, до якого належать поля Керра та Шварцшильда, призводить до їх класифікації за Кінерслі. Для всіх підкласів типу D визначені порядки струменів тензора кривини у типових точках, які визначають аналітичні поля тензора кривини. Знання цих порядків важливе для розв"язання проблеми еквівалентності для метрик типуD.
