оптимізація складних систем, оптимизация сложных систем ; статистика страхування, статистика страхования ; фінансова математика, финансовая математика
Розглядається задача вибору оптимального рівня умовної франшизи в динамічній постановці в класичній моделі ризику з точки зору максимізації ймовірності небанкрутства на нескінченному проміжку часу. Виводиться рівняння Гамільтона-Якобі-Беллмана для ймовірності небанкрутства у припущенні, що вона є диференційовною, і доводиться існування розв"язку цього рівняння, який задовольняє певні умови. За допомогою перевірочної теореми встановлюється зв"язок цього розв"язку з імовірністю небанкрутства за умови використання оптимальної стратегії.
A problem of optimal conditional deductible choice is considered in a dynamic statement in the classical risk model from viewpoint of ultimate survival probability maximization. The Hamilton-Jacobi-Bellman equation for the survival probability is deduced under the assumption that it is differentiable, and existence of the solution of this equation with certain conditions is proved. By the instrumentality of the verification theorem the relation between this solution andthe survival probability under the optimal strategy is established.
