На пiдставi законiв збереження сформульовано лiнiйну початково-крайову та вiдповiдну їй варiацiйну задачу у термiнах невiдомих вектора змiщень та температури, яка описує процес поширення акустичних хвиль у в"язкiй теплопровiднiй рiдинi з урахуванням зв"язаностi механiчного та температурного полiв. Окреслено клас регулярностi вхiдних даних варiацiйної задачi, який гарантує єднiсть та неперервну залежнiсть шуканого розв"язку в енергетичнiй нормi задачi. На додаток доведено iснування розв"язку розглядуваної задачi як границi послiдовностi напiвдискретних (за просторовими змiнними) апроксимацiй Гальоркiна.
On the basis of conservation laws, we formulate linear initialboundary value problem and corresponding variational problem in terms of displacement vector and temperature, which describes the process of spreading of acoustic waves in viscous heat-conducting uid taking into account connectivity of mechanical and thermal elds. We determined input data regularity for the variational problem, which guarantee uniqueness and continuous dependence of the solution in the energy norm of the problem. In addition we prove the existence of the solution of the problem as a limit of a sequence of the semi-discrete spatial Galerkin approximations.
