Рассматривается, ставшая уже классической, задача исследования глобальной устойчивости тривиального положения равновесия системы автоматического регулирования с одной нелинейностью, расположенной в заданном линейном секторе. Т.е. так называемая проблемаабсолютной устойчивости. Аппаратом исследования выбран прямой метод Ляпунова, с функциями из заданного класса - квадратичная форма плюс интеграл от нелинейности. Предложен оптимизационный подход практического построения функции Ляпунова для заданного класса, основанный на применении обобщенной градиентной процедуры.
Розглядається задача, що стала вже класичною, дослідження глобальної стійкості тривіального положення рівноваги системи автоматичного регулювання з однією нелінійністю, що розташована в заданому лінійному секторі. Т.е. так звана проблема абсолютної стійкості. Апаратом дослідження обрано прямий метод Ляпунова, з функціями із заданого класу - квадратична форма плюс інтеграл від нелінійності. Запропоновано оптимізаційний підхід практичної побудови функції Ляпунова для заданого класу, заснований на застосуванні узагальненої
градієнтної процедури.
The problem of studying the global stability of the trivial equilibrium position of the automatic control system with a non-linearity, which is located at a predetermined linear sector, is considered. This is so-called absolute stability problem (or Lur'e problem), which has already become a classic. Lyapunov's direct method, with the functions of a given class - quadratic form plus integral of the nonlinearity is selected as apparatus for studying. We propose an optimization approach practical construction of Lyapunov function for a given class, based on the application of the generalized gradient procedure.
