алгебраїчні рівняння, алгебраические уравнения ; математичні методи, математические методы
В работе рассмотрены методы анализа автоматных моделей, определенных над конечными кольцами. Для управляемых логических операций исследована сложность обнаружения и локализации неисправностей в процессе off-line контроля их аппаратных реализаций, а также вычислительная стойкость семейств легко-вычислимых перестановок. Исследована задача построения имитационной модели для семейства автоматов, определенных системами уравнений над конечними кольцами, а также вычислительная стойкость семейства хэш-функций,определяемых автоматом без выхода. Исследованы автоматы, определенные на многообразии над конечным кольцом, в том числе, автоматы, определенные на эллиптической кривой над конечным полем.
В роботі розглянуто методи аналізу автоматних моделей, які визначено над скінченними кільцями. Для керованих логічних операцій досліджено складність виявлення та локалізації дефектів у процесі off-line контролю їх апаратних реалізацій, а також обчислювальна стійкість сімей легко-обчислюваних переставлень. Досліджено задачу побудови імітаційної моделі для сім'ї автоматів, які визначено системами рівнянь над скінченними кільцями, а також обчислювальну стійкість сім'ї гэш-функцій, які визначено автоматом без вихідної функції. Досліджено автомати, які визначено на многовиді над скінченним кільцем, у тому числі, автомати, які визначено на эліптичній кривій над скінченним полем.
In the given paper there are presented methods for analysis of automata models defined over finite rings. For controlled logic operations there are investigated complexity of checking and localization of faults in the process off-line analysis of their hardware realizations, and computational security of families of easy-computable permutations. There are investigated the problem of design of simulation model for a family of automata defined via a system of equations over a finite ring, and computational security of a family of hash-functions determined by an automaton without output function. There are investigated automata defined on a variety over а finite ring, and automata defined on elliptic curve over a finite field.
