В роботі одержана система розрахунків просторових розподілів вільних і локалізованих електронів, величини і напрямку приконтактного електричного поля і потенціалу для високоомних напівпровідників n-типу з контактною різницею потенціалів -0,1 В < UC < 0,1 В. Система розрахунку базується на розв'язку системи кінетичних рівнянь, а не на розв'язку одного диференційного рівняння для потенціалу. Для розрахунків використано найпростішу модель напівпровідника у якому є тільки один тип глибоких пасток з концентрацією ?i , які частково заповнені локалізованими електронами з мілких донорів. Індекс " i " означає, що потім можна буде ввести в розрахунки інші мілкі незаповнені центри та більш глибокі заповнені пастки чи центри; напівпровідник перерізом S і довжиноюd ~ 1 см має на кінцях електричні контакти. Вісь ОХ направлена вздовж зразка і перпендикулярна до контактів. Розглянуто випадки, коли концентрації електронів у металі на рівні зони провідності напівпровідника NM відрізняється від концентрації вільних електронів у напівпровіднику N0: NM > N0, NM< N0 та випадок, коли ці концентрації рівні (NM = N0 ). Встановлено, що неспівпадіння концентрацій NM і N0 призводить до появи значного приконтактного електричного поля (сотні В/см), яке експоненційно зменшується в напівпровіднику з відстанню від контакту. Встановлено, що зовнішнє електричне поле змінює величину приконтактного поля, причому у випадку його паралельності до приконтактного поля буде відбуватися зменшення UC, а для протилежного напрямку поля - збільшення UC. При наявності двох однакових електричних контактів ці зміни в приконтактних областях будуть частково компенсуватись для випадку малих полів. В результаті, початкова ділянка ВАХ буде лінійною При великих зовнішніх полях для UC >0 ВАХ високоомного напівпровідника буде несуттєво відрізнятися від лінійної залежності. А для UC <0 ВАХ стає сублінійною. Тобто, для високоомних напівпровідників з омічними контактами виконується закон Ома.
В роботе получена система расчетов пространственных распределений свободных и локализованных электронов, величины и направления приконтактного электрического поля и потенциала для высокоомных полупроводников n-типа с контактной разницей потенциалов -0,1 В < UC < 0,1 В. Система расчета базируется на решении системы кинетических уравнений, а не на решении одного дифференциального уравнения для потенциала. Для расчетов использовано простейшую модель полупроводника в котором есть только один тип глубоких ловушек с концентрацией vi, которые частично заполнены локализованными электронами с мелких доноров. Индекс "i" означает, что потом можно будет ввести в расчеты другие мелкие незаполненные центры и более глубокие заполненные лопушки или центры; полупроводник сечением S и длиной d ~ 1 см имеет на концах электрические контакты. Ось ОХ направлена вдоль образца и перпендикулярна к контактам. Рассмотрены случаи, когда концентрации электронов ву металле на уровне зоны проводимости полупроводника NM отличаются от концентрации свободных электронов в полупроводнике N0: NM> N0, NM< N0 и случай, когда эти концентрации равны (NM = N0 ). Установлено, что несовпадение концентраций NM і N0 приводит к появлению значительного приконтактного электрического поля (сотни В/см), которое экспоненциально уменьшается в полупроводнике с расстоянием от контакта. Установлено, что внешнее электрическое поле изменяет величину приконтактного поля, причом в случае его параллельности к приконтактному полю будет происходить уменьшение UC, а для противоположного направления поля - увеличение UC. При наличии двух одинаковых электрических контактов эти изменения в приконтактных областях будут частично компенсироваться для случая малых полей. В результате, начальный участок ВАХ будет линейным. При больших внешних полях для UC >0 ВАХ высокоомного полупроводника будет несущественно отличатся от линейной зависимости. А для UC <0 ВАХ становится сублинейной. Т.е., для высокоомных полупроводников с омическими контактами выполняется закон Ома.
The work contains the calculation system of the spatial distribution of free and localized electrons, the magnitude and direction of near-contact electric field and the potential for high-resistivity n-type semiconductor with the contact potential difference of -0,1 B <UC <0,1 V. The calculation system based on the solution of the system of kinetic equations rather than the differential equation for the potential. For the calculations used the simplest model of a semiconductor in which there is only one type of deep traps with concentration vi, partially filled with electrons from shallow donors. Index "i" means that other empty centers and deeper filled traps or centers later can be add into the calculations. Semiconductor with section S and length d ~ 1 sm has at the electrical contacts the ends. OX axis is directed along the sample and perpendicular to the contacts. The cases are observed when the concentration of electrons in the metal at the conduction band of the semiconductor NM differs from the concentration of free electrons in the semiconductor N0: NM > N0, NM < N0 and these concentration levels coincide (NM = N0). Found that the discrepancy between the concentrations of NM and N0 leads to significant near-contact electric field (hundreds of V/sm )which decreases exponentially with distance from the semiconductor contact. Found that an external electric field changes the value of the near-contact field, and if it is parallel to near-contact field UC will be reduced, but for the opposite direction of the field there is increasing of UC. If there are two identical electrical contacts these changes in near-contact areas will be partially compensated for the case of small fields. As a result, the initial region of currentvoltage characteristic is linear. For the large external fields and UC > 0 current-voltage characteristic of high-resistance semiconductor is slightly different from the linear dependence. And for UC < 0 current-voltage characteristic is sublinear. That is, the Ohm's Law hplds for the high-resistance semiconductors with ohmic contacts.
