гравітаційні лінзи, гравитационные линзы, gravitational lens ; модель Чанга-Рефсдала
Знайдені та проаналізовані поправки до аналітичних асимптотичних формул, що описують координати та підсилення критичних зображень точкового джерела у околі каспу каустики. Показано, що у випадку, коли лінзове відображення є симетричним відносно осі каспу, поправки першого порядку тотожно дорівнюють нулю. Для цього випадку знайдені вирази поправок другого порядку. Як ілюстрацію розглянуто модель лінзи Чанг-Рефсдала. Продемонстровано, що врахування поправок другого порядку дозволяє значно розширити окіл,в якому асимптотичні формули мають задану точність.
Найденны и проанализированы поправки к аналитическим и асимптотическим формулам, описывающим координаты и усиление критических изображений точечного источника в окрестности каспа каустики. Показано, что в случае, когда Размытие при малой глубине отражения является симметричным относительно оси каспа, поправки первого порядка тождественно равны нулю. Для этого случая найдены выражения поправок второго порядка. В качестве иллюстрации рассмотрена модельлинзы Чанг - Рефсдала. Продемонстрировано, что учет поправок второго порядка позволяет значительно расширить окрестность, в котором асимптотические формулы имеют заданную точность.
We found and analyzed corrections to the asymptotic formulae that describe coordinates and magnifications of the point source critical images near a cusp. We show that in the case when the lens mapping is symmetric with respect to the cusp axis, the first-order corrections equal to zero identically. For this case, expressions of the second order corrections are found. The Chang-Refsdal lens model is used as an illustration. It is shown that the account of the second order corrections can significantly extend the region near the cusp, where the asymptotic formulae have the prescribed accuracy.
