Досліджені квадратичні узагальнення залежності Таллі-Фішера (ЗТФ) для вибірки 2724 галактик каталогу 2MFGC. Окрім основних регресорів ЗТФ - логарифма ширини радіолінії 21 см та вільного члена - у залежності використані 2MASS-характеристики - середня поверхнева яскравість, індекс концентрації, показник кольору, а також логарифм відношення оптичних діаметрів. Узагальнення обумовлене формою корекцій зоряних величин та ширин, а також залежністю коефіцієнтів звичайної ЗТФ від ряду характеристик галактик. Проведено аналіз значущості регресорів загальної 21-параметричної квадратичної регресії та побудована "оптимальна" 6-параметрична квадратична регресія. Виявилося, що врахування квадратичних регресорів зменшує на 2% розкид залежності у порівнянні з лінійною6-параметричною регресією, що досягається з використанням меншої кількості характеристик галактик (без індексу концентрації). Зменшення розкиду у порівнянні зі звичайними двопараметричними регресіями складає 15%. Застосування на нашому спостережному матеріалі лінійних та нелінійних багатопараметричних регресій виявилося більш ефективним методом врахування причин розкиду ЗТФ у порівнянні з традиційним методом корекцій зоряних величин та ширин лінії 21 см. Визначення колективної дипольної швидкості з використанням "оптимальної" квадратичної регресії підтвердило наші більш ранні оцінки на основі лінійних багатопараметричних регресій.
Исследованы квадратичные обобщение зависимости Талли-Фишера (ВТФ) для выборки 2724 галактик каталога 2MFGC. Кроме основных регрессоров ВТФ - логарифма ширины радиолинии 21 см и свободного члена - в зависимости использованы 2MASS-характеристики - средняя поверхностная яркость, индекс концентрации, показатель цвета, а также логарифм отношения оптических диаметров. Обобщение обусловлено формой коррекций звездных величин и ширин, а также зависимостью коэффициентов обычной ВТФ от ряда характеристик галактик. Проведен анализ значимости регрессоров общей 21-параметрической квадратичной регрессии и построена "оптимальная" 6-параметрическая квадратичная регрессия. Оказалось, что учет квадратичных регрессоров уменьшает на 2% разброс зависимости по сравнению с линейной 6-параметрической регрессией, что достигается с использованием меньшего количества характеристик галактик (без индекса концентрации). Уменьшение разброса по сравнению с обычными двухпараметрическими регрессиями составляет 15%. Применение на нашем наблюдательном материале линейных и нелинейных многопараметрических регрессий оказалось более эффективным методом учета причин разброса ВТФ по сравнению с традиционным методом коррекций звездных величин и ширин линии 21 см. Определение коллективной дипольной скорости с использованием "оптимальной" квадратичной регрессии подтвердило наши более ранние оценки на основе линейных многопараметрических регрессий.
Quadratic generalizations of Tully-Fisher relation (TFR) for the sample 2724 2MFGC galaxies are investigated. The 2MASS characteristics (mean surface brightness, concentration index, and color index) and logarithm of the optical diameters ratio are used in addition to the main TFR regressors - logarithm of linewidth and free term. The generalization is motivated by the corrections form of magnitudes and widths, as well as by the dependence of usual TFR parameters on several galaxy characteristics. The significance analysis of the regressors of general 21-parametric quadratic regression is conducted, and "optimal" 6-parametric quadratic regression is built. It was found that incorporation of the quadratic regressors reduces the TFR scatter by 2% compared with linear 6-parametric regression that is achieved using fewer characteristics of galaxies (without concentration index). The reducing of the scatter compared with usual two-parameter regression is 15%. It is shown the use of multiparameter regression for our observational data is more effective method of the TFR scatter accounting than the traditional method of magnitude and linewidth corrections. Bulk dipole velocity determination using the "optimal" quadratic regression confirmed our earlier estimates based on the linear multiparameter regressions.
