гаусові випадкові процеси ; нелінійна модель регресії (нелінійна регресія), нелинейная модель регрессии (нелинейная регрессия)
В роботi розглядається корелограмна оцiнка коварiацiйної функцiї стацiонарного гаусiвського шуму в нелiнiйнiй моделi регресiї з неперервним часом, побудована за вiдхиленнями випадкового процесу, що спостерiгається, вiд функцiї регресiї, в яку замiсть невiдомого значення параметра пiдставлено його оцiнку найменших квадратiв. Отримано стохастичний асимптотичний розклад корелограмної оцiнки коварiацiйної функцiї при необмеженому зростаннi довжини iнтервалу спостережень.
In the paper a correlogram estimator is considered of stationary Gaussian noise covariance function in the time continuous nonlinear regression model built by the deviations of observed random process from regression function in which instead of unknown parameter value its least squares estimator is substituted. Stochastic asymptotic expansion of covariance function correlogram estimator in the case of unlimited increase of the observation interval length is obtained.
В работе рассматривается коррелограмная оценка ковариационной функции стационарного гауссовского шума в нелинейной модели регрессии с непрерывным временем, построенная по отклонениям наблюдаемого случайного процесса от функции регрессии, вк оторую вместо неизвестного значения параметра подставлена его оценка наименьших квадратов. Получено стохастическое асимптотическое разложение коррелограмной оценки ковариационной функции при неограниченном возрастании длины интервала наблюдений.
