марківські процеси, марковские процессы ; стохастичні диференціальні рівняння, стохастические дифференциальные уравнения
Розглядаються функцiонали [формула]. Функцiя g - дiйсна i локально
iнтегровна з квадратом, [zeta] - єдиний сильний розв"язок стохастичного диференцiального рiвняння [формула], a - вимiрна, обмежена, дiйсна функцiя i [формула]. Дослiджується поведiнка при [t прямує до нескінченності] вказаних функцiоналiв, знайдено вiдповiдний нормуючий множник та явний вигляд граничної випадкової величини.
We consider functionals [формула]. Function g is real and locally square integrable, [zeta] is a unique strong solution of Ito stochastic differential equation [формула], a is measurable, bounded, real function and [формула]. The behavior of these functionals is investigated as [t прямує до нескінченності], the appropriate normalizing factor and the explicit form of the limit random variable are established.
Рассматриваются функционалы [формула]. Функция g - действительная и локально интегрируемая с квадратом, [zeta] - единственное сильное решение стохастического дифференциального уравнения Ито [формула], a - измеримая, ограниченная, действительная функция и [формула]. Исследуется поведение при [t прямує до нескінченності] указанных функционалов, найден соответствующий нормирующий множитель и явный вид предельной случайной величины.
