лінійна алгебра, линейная алгебра, linear algedra ; стохастичні диференціальні рівняння, стохастические дифференциальные уравнения ; стохастична математика, стохастическая математика
Нехай при кожному T > 0 тензорнозначний випадковий процес YT задається рiвнiстю [формула], де ZT - Rd-значний локально квадратично iнтегровний мартингал вiдносно деякої фiльтрацiї FT, а [phi]T - Rd-значний FT - передбачуваний випадковий процес такий, щопри всiх [формула]. Знайдено умови, за яких [формула], де Y - неперервний локальний мартингал з умовно незалежними вiдносно (Y) приростами.
Let, for each T > 0, a tensor-valued stochastic process YT be defined by YT (t) = [формула] [phi]T (s), where ZTis an Rd-valued locally square integrable martingale with respect to some filtration FT, and [phi]T is an Rd-valued FT -predictable stochastic process such that [формула].Found are conditions under which (YT , (YT)) - la[прямує]w (Y, (Y)), where Y is a continuous local martingale with conditionally independent given (Y) increments.
Пусть при каждом T > 0 тензорнозначный случайный процесс YT задается равенством YT (t) = [формула], где ZT - Rd-значный локально квадратично интегрируемый мартингал относительно некоторой фильтрации FT , а [phi]T - Rd-значный FT - предсказуемый случайный процесс такой, что при всех [формула]. Найдены условия, при которых (YT, (YT)) - la[прямує]w (Y, (Y)), где Y - непрерывный локальный мартингал з условно независимыми относительно (Y) приращениями.
