диференціальні рівняння, дифференциальные уравнения, differential equations ; задачі Діріхле, задачи Дирихле
Отримано критерій однозначної розв"язності однорідної задачі Діріхле у крузі для безтипового диференціального рівняння з частинними похідними другого порядку, коефіцієнтами якого є комутуючі квадратні матриці. Необхідну і достатню умову порушення єдиності розв'язку записано у вигляді рівності нулю визначника, що залежить від коефіцієнтів наданого рівняння.
В работе получен критерий однозначной разрешимости однородной задачи Дирихле в круге для бестипного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка, коэффициентами которого являются коммутирующие квадратные матрицы. Необходимое и достаточное условие нарушения единственности решения записано в виде равенства нулю определителя, зависящего от коэффициентов рассматриваемого уравнения.
The unique solvability criterion of the homogeneous Dirichlet problem in a disk for untyped second order partial differential equation with commuting matrix coefficients is obtained. The necessary and sufficient condition of the uniqueness violation isformulated as equality to zero of the determinant depending on the coefficients of given equation.
