The structure and properties of invariant Gelfand-Zetlin subalgebra of universal enveloping algebra for the orthogonal complex Lie algebra. This algebra is considered as subalgebra of polynomials on groups of variables, depending on two indices that areinvariant with respect to the action of the Weyl group. The Gelfand-Zetlin algebra is realized as some finite extension of the algebra of symmetric polynomials on groups of variables.
Досліджено структуру та властивості інваріантної підалгебри Гельфанда-Цетліна універсальної обгортуючої алгебри для ортогональної комплексної алгебри Лі. Ця під алгебра розглядається як під алгебра алгебри поліномів від груп змінних, залежних від двох індексів, яка є інваріантною відносно дії групи Вейля. В роботі показано, що під алгебра Гельфанда-Цетліна реалізується як деяке скінчене розширення алгебри симетричних поліномів від груп змінних.
Исследованы структура и свойства инвариантной подалгебры Гельфанда-Цетлина универсальной обертывальной алгебры для ортогональной комплексной алгебры Ли. Эта под алгебра рассматривается как под алгебра полиномов от групп переменных, зависящих от двух индексов, которая является инвариантной относительно действия группы Вейля. Алгебра Гельфанда-Цетлина реализуется как некоторое конечное расширение алгебры симметричных полиномов от групп переменных.
