алгебри Лі, алгебры Ли ; диференціальні рівняння, дифференциальные уравнения, differential equations
Let K be an algebraically closed field of characteristic zero and K(x1 , …, xn)
be the field of rational functions. The set Ann(S) of all K-derivations of K(x1 , …, xn) which annihilate a set S [subset] K(x1 , …, xn) is a subalgebra of the Lie algebra Wn(K). The structure of the subalgebra Ann(S) is connected with centralizers of elements of Wn(K). A characterization of the subalgebra Ann(S) is given, some sets of generators of Ann(S) are pointed out in the Lie algebra of all K-derivations of the polynomial ring K[x1 , …, xn].
Нехай K алгебраїчно замкнене поле характеристики нуль і K(x1 , …, xn) -поле раціональних функцій від n змінних. Множина Ann(S) всіх K-диференціювань K(x1 , …, xn), яка анулює підмножину S [підмножина] K(x1 , …, xn) є підалгеброю алгебри Лі Wn(K). Структура підалгебри Ann(S) пов'язана з централізаторами елементів в Wn(K). Дано характеризацію підалгебри Ann(S), вказано систему твірних для підалгебри Ann(S) в алгебрі Лі всіх К-диференціювань кільця многочленів K[x1,…, xn].
Пусть K алгебраически замкнутое поле характеристики нуль і K(x1 , …, xn) поле рациональных функций от n переменнных. Множество Ann(S) всех K-дифференцирований K(x1 , …, xn), аннулирующих подмножество S [подмножество] K(x1 , …, xn) является подалгеброй алгебры Ли Wn(K). Структура подалгебры Ann(S) связана с централизаторами элементов в Wn(K). Дано характеризацию подалгебры Ann(S), указано систему образующих для подалгебры Ann(S) в алгебре Ли всех К-диференцирований кольца многочленов K[x1 , …, xn].
