Наведено просте та елементарне доведення канонічної Z - еквівалентності двох цілих квадратичних (відповідно, білінійних) форм, природним чином асоційованих зі скінченним графом (сагайдаком) Г без петель та орієнтованих циклів. Подано застосування цього результату для форм відношення часткового порядку на скінченній множині. Використовуючи розвинену техніку доведення, зазначений вище результат узагальнюється на випадок, коли сагайдак може мати петлі I орiєнтованi цикли (наведено короткий начерк такого узагальнення).
A simple and elementary proof for canonical Z - equivalence of two integer unit quadratic (respectively, bilinear) forms, naturally associated with a finite graph (quiver) Г without loops and oriented cycles was done. Some application of this result for quadratic (respectively, bilinear) forms of partial ordered relations on finite set are presented. Using a technique, developed for the proving, the result mentioned above, is generalized in the case when a quiver Г contains some loops or /and oriented cycles (a brief sketch of this generalization is presented).
Приведено простое и элементарное доказательство канонической Z - эквивалентности двух целых квадратичных (соответственно, билинейных) форм, естественным образом ассоциированных с конечным графом (колчаном) Г без петель и ориентированных циклов. Дано применение этого результата для форм отношения частичного порядка на конечном множестве. Используя развитую технику доказательства, указанный выше результат обобщается на случай, когда колчан может иметь петли и/или ориентированные циклы (приведен краткий набросок такого обобщения).
