В даній роботі розроблено математичну модель потенціометричного біосенсору на основі зворотного інгібування ацетилхолінестерази для визначення афлатоксину В1. Для валідації моделі та порівняння використано існуючий потенціометричний біосенсор на основі іммобілізованої ацетилхолінестерази. Математична модель представлена системою диференційних рівнянь, які описують динаміку біохімічних реакцій, на яких ґрунтується робота біосенсору. Кожне рівняння описує концентрації ферменту, субстрату, інгібітору, продукту або концентрації фермент-субстратного, фермент-інгібіторного, фермент-субстрат-інгібіторного комплексів в залежності від часу. Система розв"язана чисельно за допомогою програмного забезпечення Wolfram Mathematica. Вхідними параметрами системи є початкові концентрації ферменту, субстрату та інгібітору (2х10-5 М ацетилхолінестерази, 4х10-3 М ацетилхолін хлориду та 0,2 мкг/мл афлатоксину В1 відповідно), які є експериментально розрахованими. Константи швидкостей ферментативних реакцій підібрані так, щоб моделювання відгуку біосенсору відповідало експерименту. Показано, що розроблена кінетична модель дозволяє адекватно описати роботу реального потенціометричного біосенсору.
This work presents a mathematical model of a potentiometric biosensor based on the reversible acetylcholinesterase inhibition for aflatoxin B1 determination. An actual potentiometric biosensor based on immobilized acetylcholinesterase was used in this work for comparison with a mathematical model and validation. The mathematical model is described by a system of rate equations, presenting the dynamics of biochemical reactions in the biosensor. Each equation describes concentrations of the enzyme, substrate, inhibitor, product, or concentrations of enzyme-substrate, enzyme- inhibitor, enzyme-substrate- inhibitor complexes as a function of time. The system is solved numerically using Wolfram Mathematica software. Initial concentration of the enzyme, substrate and inhibitor act as boundary conditions for the system of rate equations. The concentrations have been calculated from the experimental conditions: 2х10-5 M acetylcholinesterase, 4х10-3 M acetylcholine chloride, and 0.2 mg/ml of aflatoxin B1 for the enzyme, substrate, and inhibitor respectively). The rate constants have been chosen to fit the experimental response. It is shown that the kinetic model developed allows to reproduce the performance of a real potentiometric biosensor.
В данной роботе разработана математическая модель потенциометрического биосенсора на основе обратимого ингибирования ацетилхолинэстеразы для определения афлатоксина В1. Для валидации модели и сравнения использовано существующий биосенсор на основе иммобилизованной ацетилхолинэстеразы. Математическая модель представлена системой дифференциальных уравнений, которые описывают динамику биохимических реакций, на которых основывается работа биосенсора. Каждое уравнение описывает концентрации фермента, субстрата, ингибитора, продукта или концентрации фермент-субстратного, фермент-ингибиторного, фермент-субстрат-ингибиторного комплексов в зависимости от времени. Система решена численно при помощи программного обеспечения Wolfram Mathematica. Входные параметры системы являются начальные концентрации фермента, субстрата и ингибитора. Они рассчитаны экспериментально и составляют 2х10-5 М ацетилхолинэстеразы, 4х10-3 М ацетилхолин хлорида и 0,2 мкг/мл афлатоксину В1 соответственно. Константы скоростей ферментативных реакций подобраны таким образом, чтобы моделирование отклика биосенсора соответствовало эксперименту. Показано, что разработанная кинетическая модель позволяет адекватно описать работу реального потенциометрического биосенсора.
