алгебраїчна геометрія, алгебраическая геометрия ; алгоритм Поліга-Хелмана ; алгоритм Шенкса ; алгоритми, алгоритмы, algorithms
Не викликає сумніву, те що більшість з методів криптоаналізу можуть бути перевтілені завдяки застосуванню параллельних алгоритмів та алгебраїчного апарата, зокрема теорії груп. Одним з таких методів є метод Шенкса розв'язання ПДЛ. Ціллю данної роботи є побудова алгоритма, що параллельно знаходить всі значення з таблиць малого кроку і великого кроку, також зробити цей пошук більш спрямованим і впорядкованим для всіх значень елементів таблиць, що дозволить застосувати метод блокового пошука і дасть можливість розбиття на впорядковані підблоки, прискорить застосування метода індексації значень (чи хеш від значень). Методом є паралельна оптимізація і блочна параллельне поразрядне сортування, яка стала можливою завдяки швидким пересилкам в дуплексном режиме і математичні моделі алгоритму. В даній роботі запропоновано метод паралельного обчислення векторів координатами яких є значення таблички BS. Також знайдена оптимальна довжина малого кроку і як наслідок і великого кроку для методу. В роботі запропоновано метод покращення алгоритма Шенкса шляхом його композиції с методом Поліга-Хелмана.
Без сомнения многие криптоаналитические методы могут быть перевоплощены благодаря параллельным алгоритмам и применению алгебра-
ического аппарата. Одним из них является метод Шэнкса решения ПДЛ. Целью работы является построение алгоритма позволяющего параллель-
но находить все значения из таблиц малого и большого шага, также сделать этот поиск более направленным и упорядочить все значения элементов таблиц, что позволит применить метод блочного поиска даст возможность разбиения на упорядоченные подблоки, ускорит применение метода индексации значений (или хэш от значений). Методом является параллельная оптимизация и блочная параллельная поразрядная сортировка. В данной работе предложен метод параллельного вычисления векторов, координатами которых являются значения таблицы BS. Также найдена оптимальная длина малого шага и как следствие и большого шага для метода. В работе предложено метод улучшения алгоритма Шэнкса путем его композиции с методом Полига-Хелмана.
There is no any doubts that most of cryptanalysis methods can be recreated owing to using parallel algorithms and algebraic apparatus in particular theory of groups. One of them is method of Shanks of solving discrete logarithms problem. The main goal of this article is to construct algorithm, which affording calculate all values of gigant and baby steps tables in parallel mode also allowing to do this search for values of table odered and oriented. It enables to apply method of blocs searching. It makes acxeleration in using of indexation of values method or calculating hex function. Method of solving problem is parallel optimization and blocs bitwise sorting. In given work method of parallel counting of vectors wich corresponds to tableaux are suggested. Also optimal length of baby and gigant steps were founded for this method. In given work method of improvement of Shanks algorithm via using algorithm of Pohlig-Hellman was suggested.
