лінійні простори, линейные пространства ; лінійні рівняння, линейные уравления ; нелінійні оператори, нелинейные операторы ; обчислювальна математика, вычислительная математика
У роботі доведена збіжність методу з апостеріорним вибором числа ітерацій у вихідній нормі гільбертового простору в разі самоспряженого оператора, в припущенні, що похибки вносяться у праву частину рівняння. Отримано оцінку похибки методу і оцінку для апостеріорного моменту зупинки. Отримані результати можуть бути використані в теоретичних дослідженнях при розв"язуванні лінійних операторних рівнянь, а також при вирішенні прикладних некоректних задач, які зустрічаються в динаміці і кінетиці, математичній економіці, геофізиці, спектроскопії, системах повної автоматичної обробки та інтерпретації експериментів, діагностиці плазми, сейсмології, медицині.
The article substantiates the convergence of the method with a posteriori choice of the number of iterations in the original norm of Hilbert space in case of a self-adjoint operator on the assumption of existing errors in the equation right-hand member. There has been secured error estimate of the method and the estimate of a posteriori stopping moment. The results obtained can be used in theoretic research while solving linear operator equations as well as in solving applied incorrect problems which occur in dynamics and kinetics, mathematical economics, geophysics, spectroscopy, systems of full automatic procession and interpretation of experiments, plasma diagnostics, seismology, medicine.
