В рамках аналітичній теорії гравітаційного лінзування ми виводимо асимптотичну формулу для часової затримки критичних зображень точкового джерела, що знаходиться поблизу каустики-складки. Ми знаходимо поправки першого і другого порядків за степенями параметра, який характеризує близькість джерела до каустики. Ці поправки уточнюють раніше знайдену формулу нульового наближення [1]. Зокрема, ми підтвердили висунуту в [1] гіпотезу, що поправки першого порядку не дають вкладу у відносну затримку двох критичних зображень. Роль знайдених поправок проілюстровано на модельному прикладі шляхом порівняння аналітичних розрахунків з точними значеннями, визначеними чисельними методами.
В рамках аналитической теории гравитационного линзирования мы выводим ассимптотическую формулу для временной задержки критических изображений точечного источника, который находится вблизи каустики-складки. Мы находим поправки первого и второго порядков по степеням параметра, который характеризует близость источника к каустике. Эти поправки уточняют ранее найденную формулу нулевого приближения [1]. Кроме того, мы подтвердили видвинутую в [1] гипотезу, что поправки первого порядка не делают вклада в относительную задержку двух критических изображений. Роль найденных поправок показана на модельном примере путем сравнения аналитических рассчетов с точными значениями, определенными чисельними методами.
Within the framework of the analytical theory of the gravitational lensing we derive asymptotic formula for the time delay of critical images of a point source, which is situated near a fold-caustic. We found corrections of the first and second order in powers of a parameter, which describes closeness of the source to the caustic. Our formula modifies earlier result by Congdon, Keeton & Nordgren (MNRAS, 2008) obtained in zero-order approximation. We have proved the hypothesis put forward by these authors that the first-order correction to the relative time delay of two critical images is identically zero. The contribution of the corrections is illustrated in model example by comparison with exact expression.
