Досліджено часткові точні розв'язки спільної системи рівнянь Ейнштейна та рівнянь скалярного поля з мінімальним зв'язком та ненульовим потенціалом самодії, які описують сферично-симетричні статичні конфігурації у випадку асимптотично-плоского простору-часу за наявності голої сингулярності у центрі. Для цих розв'язків проаналізовано рух пробних тіл, що взаємодіють тільки гравітаційно. Знайдено умови, за яких існують незв'язні області стійких колових орбіт. Показано існування траєкторій з нульовим кутовим моментом, коли частинки "зависають" на певній відстані від центру.
We study exact special solutions of the joint system of Einstein equations and scalar field equations with a non-zero self-interaction potential, which describe spherically symmetric static configurations. The space-time is asymptotically flat with a naked singularity at the center. The test body motion is analyzed; we found conditions for existence of non-connected regions of stable circular orbits. We show the existence of static trajectories of particles that hang above the configuration.
Изучены частные точные решения совместной системы уравнений Эйнштейна и уравнений скалярного поля с ненулевым потенциалом самодействия, описывающие сферически-симетричные статические конфигурации в случае асимптотически-плоского пространста-времени с голой сингулярностью в центре. Для этих решений проанализировано движение пробных тел, которые взаимодействуют только гравитационно. Найдены условия, когда существуют несвязные области устойчивых кругових орбит пробных тел. Показано существование траекторий с нулевым угловым моментом, когда частицы "зависают" на определенном расстоянии от центра.
