Отримано наближені формули для часової затримки критичних зображень точкового джерела, що знаходиться поблизу каспової точки каустики. Ми обговорюємо формули нульового, першого і другого порядків за степенями параметра, який задає близькість джерела до каустики. Ці формули пов'язують час затримки з характеристиками лінзового потенціалу. Формула нульового наближення була отримана в роботі Конгдона, Кітона і Нордгрена (MNRAS, 2008). Для загального потенціалу ми знайшли до неї поправку першого порядку. У випадку потенціалу, симетричного відносно осі каспу, ця поправка тотожно дорівнює нулю. Для цього випадку ми отримали поправку другого порядку. Знайдені співвідношення проілюстровані на простому модельному прикладі.
We consider approximate analytical formulas for time-delays of critical images of a point source in the neighborhood of a cusp-caustic. We discuss zero, first and second approximations in powers of a parameter that defines the proximity of the source to the cusp. These formulas link the time delay with characteristics of the lens potential. The formula of zero approximation was obtained by Congdon, Keeton & Nordgren (MNRAS, 2008). In case of a general lens potential we derived first order correction thereto. If the potential is symmetric with respect to the cusp axis, then this correction is identically equal to zero. For this case, we obtained second order correction. The relations found are illustrated by a simple model example.
Получены приближенные формулы для временной задержки критических изображений точечного источника вблизи касповой точки каустики. Мы обсуждаем формулы нулевого, первого и второго порядков по степеням параметра близости источника к каустике. Эти формулы связывают время задержки с характеристиками линзового потенциала. Формула для нулевого приближения была получена в роботе Конгдона, Китона и Нордгрена (MNRAS, 2008). Для обобщенного потенциала мы нашли к ней поправку первого порядка. В случае потенціала, симметричного относительно оси каспа, эта поправка обращается в ноль. Для такого случая мы получили поправку второго порядка. Найденные соотношения проиллюстрироованы на простому модельном примере.
