We consider a parabolic system that describes heat and mass transmission in a two-layer domain with the condition of a "proper lumped source". A new formulation of the problem, where the initial parabolic equation is converted to a first-order set of partial differential equations with generalized functions in their coefficients, is investigated. A priori estimates, existence and uniqueness theorems for the operator are proved.
В статье рассмотрено параболическое уравнение, описывающее процесс тепломассопереноса в двухслойной среде с условиями сопряжения типа "сосредоточенный собственный источник". Предлагается новая постановка такой задачи, в рамках которой исходное параболическое уравнение меняется на систему дифференциальных уравнений первого порядка с обобщенными функциями в коэффициентах. Для такого оператора доказаны априорные оценки, а также установлены теоремы существования и единственности обобщённого решения.
