нелінійні рівняння, нелинейные уравления ; умови Ліпшиця, Ліпшицеве відображення, условия Липшица, Липшицовое отображения

In the paper a local and a semi-local convergence of Newton-Kurchatov method for solving nonlinear operator equations is studied. Convergence research is conducted under the classical Lipschitz conditions for the first derivatives and divided differences of first and second order. The radius of the convergence ball and quadratic convergence order of the method are determined. The ball of uniqueness of the nonlinear equation's solution is found.

У працi вивчено локальну та напiвлокальну збiжнiсть комбiнованого методу Ньютона-Курчатова для розв"язування нелiнiйних операторних рiвнянь. Дослiдження збiжностi проведено за класичних умов Лiпшиця для перших похiдних i подiлених рiзниць першого та другого порядку. Встановлено радiус кулi збiжностi та квадратичний порядок збiжностi комбiнованого iтерацiйного процесу. Знайдено область єдиностi розв"язку нелiнiйного рiвняння.

Журнал обчислювальної та прикладної математики [Текст]. — Київ : ТВіМС, 2011. — № 3 (106). — 170 с.

• Окремі фонди та колекції КНУ // праці авторів КНУТШ, труды авторов КНУТШ, работы авторов КНУТШ