аналіз, анализ, analysis ; гіперболічні рівняння, гиперболические уравнения ; задачі Діріхле, задачи Дирихле ; прикладна математика, прикладная математика, applied mathematics
На важность исследования гиперболических уравнений с вырождением типа и порядка обратил внимание А.В. Бицадзе. Известно, что для уравнений в частных производных гиперболического типа краевые задачи с данными на всей границе области служат примером некорректно поставленных задач.
Корректность задачи Дирихле в цилиндрической области для вырождающихся многомерных гиперболических уравнений ранее доказана.
В данной работе показана единственность решения задачи Дирихле в цилиндрической области для трехмерных гиперболических уравнений с вырождением типа и порядка.
A. B. Bitzadze has drawn the attention to the importance of investigating hyperbolic equations with type and order degeneration. It is known that for partial differential equations of the hyperbolic type, boundary value problems with data given on the whole domain boundary, are examples of incorrectly defined problems.
The correctness of Dirichlet problem in a cylindrical domain for degenerating multi-dimensional hyperbolic equations has been proved before.
The work shows the uniqueness of the solution of Dirichlet problem in a cylindrical domain for three-dimensional hyperbolic equations with type and order degeneration.
