Сборник содержит статьи, посвященные актуальным вопросам математики и ее приложений. Рассмотрены понятия математической структуры и основные идеи нестандартного анализа - математической теории, в которой имеют точный смысл многие интуитивные рассуждения основателей математического анализа Лейбница, Эйлера и других о бесконечно малых и бесконечно больших величинах; приведены история и оригинальное доказательство знаменитой гипотезы Ван дер Вардена о перманентах; для функций без разрывов второго рода описана интересная конструкция интеграла Римана и Стилтьеса, использующая идею Ф. Рисса; дано краткое систематизированное изложение элементов дифференциального исчисления для функций, принимающих значения в бесконечномерном пространстве; рассмотрены современные проблемы прикладной статистики случайных процессов.
Особый интерес представляет раздел задач олимпиады "Студент и научно-технический прогресс" по математике для студентов, изучающих общий курс математики, и студентов-математиков. Кроме того, помещены новые задачи, решения задач, опубликованных в сборнике "Математика сегодня" 1983 г., а также задачи последних Всесоюзных туров олимпиады.
