Лекции являются учебным пособием по курсу дифференциальной геометрии. В них дается синтез алгебраического и геометрического описания современного тензорного аппарата, широко изпользуется так называемая безиндексная запись. Предполагается, что читатель знаком с курсом математического анализа в объеме первого курса. В книге имеется большое число упражнений. Она будет полезна студентам университетов, втузов, инженерам и всем желающим самостоятельно изучить основы тензорного анализа.