Сборник содержит работы участников семинара академика П.С.Александрова по общей топологии. Тематика статей охватывает разнообразные направления топологии, начиная от классического (теория размерности, дескриптивная теория множеств, бикомпактные расширения, обратные спектры, непрерывные отображения) и кончая самыми новыми (теория кардинальнозначных инвариантов).