В учебном пособие, представляющем собой изложение курса лекций, читаемых авторами на механико-математическом факультете МГУ, рассмотрены основные понятия теории топологических пространств: спектры, произведения и степни топологических пространств, пространства замкнутых и бикомпактных подмножнств, пространства отображений и др., и их приложения к другим областям математики.